在这一章节里我们会介绍一个项目，它在物理中被技术性地称之为物理定律的对称。“对称”在这儿有特别的含义，因此我们需要定义它。一个事物在什么时候是对称的——我们该如何定义它？当我们有一个对称的图片，它的一边以某种方式与另外一边相同。赫尔曼·外尔教授给出了对称的定义：如果有人可以让一个事物受到一个特定操作的影响，并且在这个操作之后它看起来相同，那么它就是对称的。比如，我们看到一个花瓶的剪影，它是左右对称的，如果把它沿着垂直的中轴翻转180度，它看起来相同。我们应该接受外尔的更通用的定义，并且基于它去讨论物理定律的对称。

如果我们在一个确定的位置造了一台复杂的机器，伴随着许多复杂的交互，球体在其中碰撞伴随着作用力，等等。如果我们在其他地方造了一台完全相同的设备，每个部件相匹配，尺寸相同并且方向一致，一切都相同，仅仅位移了某些距离。如果我们在相同的初始环境里启动这两台机器，我们想问：其中的一个是否与另外一个表现地完全一致？它的所有运动会完全平行吗？答案恐怕是 no，因为我们可能选择了错误的地方，我们的机器或许会杵在墙里，来自于墙体的干扰使得机器无法工作。

在物理当中我们所有的观点在其应用方面需要一定的常识；它们不是纯粹的数学或抽象概念。我们需要理解当我们把设备移动到新的位置时所说的现象一致是什么意思。我们是说把我们认为是相关的一切都移动；如果现象不一致，我们认为是某个相关的没有移动，我们需要继续寻找。如果我们找不到，我们会澄清物理定律没有这种对称。换句话说，我们或许会找到——我们也期待能找到——如果物理定律确实有这种对称；看看四周，我们或许会发现，墙体正在推那个设备。基础问题是，如果我们把事物定义的足够好，如果所有基础的作用力都被包含在设备里面，如果所有的部件都从一个地方移动到另外一个地方，定律会是一样的吗？机器会工作的一样吗？

很明显我们想要做的是移动所有的设备和基础的影响，并不是这个世界的一切——行星、恒星，等等，因为如果我们这样做的话，我们很难回到开始的地方，再次获得相同的现象。我们没法移动一切。但是运用聪明才智思考移动什么，机器就会工作。换句话说，如果我们没有杵在墙里，如果我们知道外面作用力的初始状态，并且把它们也移动了，那么机器就能在一个地方工作的与在另一个地方一样。