在上面的示例中涉及到光的物理等式失败了，首先想到的是问题肯定出在新的电动力学的麦克斯韦方程组上，它只有二十个年头。似乎很明显这些等式有问题，需要做的就是遵循伽利略变换修改它们，让它们符合相对原理。当做了这样的尝试，放入到等式中的新的元素产生了新的电的现象的预期，但是在测试的实验中，它根本不存在，所以大家放弃了。我们逐步地接受了电动力学的麦克斯韦的定律是正确的，我们需要在其他地方寻找错误。

在同一时间，亨德里克·安东·洛伦兹注意到了一个神奇的东西，当他在麦克斯韦方程组中做了如下替换：

eq-15-3

\[\begin{align*} x' &= \frac{x-ut}{\sqrt{1-u^2/c^2}}, \\ y' &= y, \\ z' &= z, \\ t' &= \frac{t-ux/c^2}{\sqrt{1-u^2/c^2}} \end{align*}\]

也就是，当这个变换被应用时，麦克斯韦方程组保持相同！等式 15.3 被称之为洛伦兹变换。爱因斯坦接受了庞加莱的建议，然后提出所有的物理定律都应该像洛伦兹变换那样保持不变。换句话说，我们应该改变的不是电动力学定律，而是力学定律。我们应该如何修改牛顿定律，使得它们历经洛伦兹变换保持不变？如果该目标被设置，我们需要重写牛顿定律，以达成我们所说的条件。让人颇感意外的是唯一的要求是在牛顿等式中的质量 m 需要被替换成等式 15.1 所示的样子。当做了改变，牛顿定律与电动力学定律将会统一。如果我们运用洛伦兹变换去比较莫和乔的测量，我们绝对无法检测到哪一个在移动，因为在两个坐标系中，等式长的都是一样的！

讨论它的含义很有趣，我们在坐标系与时间中把旧的变换替换成新的，因为旧的（伽利略的）似乎是自证的，而新的看起来很奇怪。我们想要知道它是否符合逻辑，是否能做实验，这样的话，才能证明新的变换是对的。为了搞明白，光是学习力学定律是不够的，就像爱因斯坦做的那样，我们还需要分析时空的概念，只有这样才能理解该变换。我们最终会讨论这些概念以及它们对力学产生的影响，我们可以提前说该效果是实打实的，因为结论与实验吻合。