在一个类比的方式中，由于时标的不同，分母表达式被引入到洛伦兹变换的第四个等式中。在等式中最有趣的元素是分子中的 $ux/c^2$ ，因为它相当新颖而且出人意料。那么它的含义是什么？如果我们仔细地观察事件，它们在相同的时间发生在不同的地方，正如在 $S’$ 系统中由莫所看到的，如果由 $S$ 系统中的乔观察，它们不会发生在相同的时间。如果一个事件在时间 $t_0$ 处 ，在点 $x_1$ 上发生，另一个事件在 $t_0$ 处（时间相同），在 $x_2$ 上，我们会发现两个对应的时间 $t’_1$ 与 $t’_2$ 的差值为：

\[t'_2-t'_1=\frac{u(x_1-x_2)/c^2}{\sqrt{1-u^2/c^2}}\]

这种情况被称之为“在一段距离处的相同性失败”，由它产出了一个稍微清晰的观点，让我们考虑接下来的实验。

假设在一个移动的太空船（ $S’$ 系统）里的人在船的两端各放置一个时钟，他想确认这两个时钟是同步的。这些时钟该如何同步？有很多方法。其中之一，几乎不需要做任何测算，首先我们定位这两个时钟的中间位置。然后在该处发射一个光信号，它会以相同的速率朝向两边运动，并抵达两端的时钟，毫无疑问，是在相同的时间内。这些信号的同时到达可以被用于同步时钟。让我们假设在 $S’$ 系统中的人采用该方法同步了他的时钟。让我们看看在 $S$ 系统中的观测者是否会赞同这两个时钟是同步的。在 $S’$ 系统中的人确信它们是同步的，因为他不知道自己在移动。但是在 $S$ 中的人会质疑，因为飞船在向前运动，在前面的时钟会跑离光信号，因此在光到达时钟时它所跑的距离要比一半更远；而后面的时钟会提前遇到光信号，因为距离更短。这样的话，信号会先到达后面的时钟，尽管在 $S’$ 中的人认为信号是同时到达的。因此我们看到，当在一个太空飞船里的人认为在两个位置处的时间具备同时性，那么在他的坐标系中的相等的 $t’$ 的值一定对应于其他的坐标系中的不同的 $t$ 的值！