为了找到在物体身上随着时间流逝发生各种变化的定律，我们必须要描述这些改变，并且用某种方式记录它们。在一个物体上能观察的最简单变化是其位置相对于时间发生的明显变化，我们称之为运动。让我们考虑一个带着永久标记的固态物质，我们称之为一个点，以便于我们观测。我们会谈论该点的运动，也许该标记是一辆汽车的散热器盖子，也许是一个坠落球体的中心点，它应该可以描述其运动的事实以及它是如何运动的。
这些例子或许听起来微不足道，但是许多细枝末节牵扯到变化的描述。相较于固态物质上标记点的运动，某些变化更难描述，比如说云的运动，它移动地非常缓慢，但是会迅速地形成或者蒸发，亦或女人的想法。我们无法简单地分析思绪的改变，但是因为云可以由很多分子表示出来，或许我们可以通过描述其所有单独分子的运动，从而描述云的运动。相同地，也许思绪的改变也存在相似性，在大脑内部原子产生了某些变化，但是我们还没有相关的知识。
无论怎样，这就是为什么我们把标记点的运动作为开端的原因；或许我们应该把它们想作原子，或许更好地方式是把它们粗略地想成小的物体，以便与其位移的距离作比较。比方说，描述一辆正在行驶地汽车，我们不需要识别车身的前后。可以确定地是，这里存在细微地差别，但是我们粗略地说“汽车”，同时我们的标记点不是确定的也没有关系；对于我们当下的目标，没有必要做到非常地精确。在我们首次看到这个项目时，我们会忘掉三维世界。我们应该聚焦于其在一个方向上的运动，就像一辆汽车行驶在一条马路上。我们在看到如何描述一维运动之后，会回到三维世界。现在你或许会说，“这也太简单了吧。”确实如此。那么我们该如何描述一维运动呢？没有比它更简单的了。在众多可能的方式里，我们选择其中之一。我们会在不同的时间点确定汽车的位置，测量其相较于出发点的距离，并且把所有信息都记录下来。在表格 8-1 中，s 表示汽车的距离，以英尺为单位，t 表示时间，以分钟为单位。表格的第一行表示距离时间都为 0 ——汽车还未启动。在第 1 分钟它行驶了 1200 英尺；然后在第 2 分钟，它跑的更远了——我们注意到它移动了更多的距离——因为它在加速；但是在 3 到 4 分钟，甚至在第 5 分钟，应该发生了什么事情，或许它在交通灯处停了下来？接下来它再次加速，在第 6 分钟行驶到 13,000 英尺，在第 7 分钟达到 18,000 英尺，在第 8 分钟 23,500 英尺；在第 9 分钟仅仅增加到 24,000 英尺，最后它被警察拦了下来。
这是一种描述运动的方式。另一种是通过图形。如果我们以时间为横轴、距离为纵轴绘制图形，就能得到如 Fig.8-1 所示的曲线。随着时间的增长，距离也会增长，起初非常缓慢，然后变得很迅速，接下来在第 4 分钟再次变得缓慢，在持续了很短的时间之后，它连续增长了数分钟，最终在第 9 分钟停了下来。这些观测可以通过图形获得，而不需要表格。很明显，对于一个完整的表述，我们也想知道汽车在半分标记处的位置，但是我们认为图形意味着某种东西，在所有连续的时间点汽车拥有某个对应的位置。
table-8-2
汽车的运动蛮复杂的。让我们举另一个例子，一个更加简单的运动，遵循更简单的定律：球体坠落。表格 8-2 给出时间以秒为单位，距离以英尺为单位。在 0 秒球体处于 0 英尺的位置准备释放，在 1 秒坠落了 16 英尺，在 2 秒坠落了 64 英尺，在 3 秒 144 英尺，诸如此类；如果表格的数据被绘制出来，我们会得到漂亮的抛物线，如 Fig.8-2 所示。这个曲线的公式可以给出：
\[s=16t^2\]这个公式让我们能够计算在任意时间点的距离。你也许会说第一个图形也应该存在一个公式才对。实际上，我们可以给出一个通用版：
\[s=f(t)\]它表示 s 是依赖 t 的某个数值，在数学表达中，s 是 t 的函数。因为我们不了解该函数，所以没有办法把它写成确定的代数形式。
我们目前已经看了两个运动示例，完全可以用简单的概念描述，不存在细节的问题。然而其中的一些细节是存在的。首先，我们想问时间和空间是什么意思？这些颇具深度的哲学问题需要在物理中认真地分析，其实并不容易。相对论的理论表明空间时间不如我们刚开始想的那样简单。然而，对于我们当下的目标，我们需要的精准度没有那么严格。你也许会说，“这也太糟糕了吧——据我的了解在科学中我们需要把一切定义的明明白白。”我们不可能把一切定义的很精确！如果我们这样做了，就会陷入思维瘫痪，类似哲学家，彼此端坐，一个人对另一人说，“你根本不知道你在讲些什么！”第二个人说，“你所说的知道是什么？你所谈论的又是什么？你说的你指的是谁？”，等等。为了让谈话变得有效，我们至少需要确保我们讲的是一回事儿。你现在已经知道关于时间足够多的知识，但是请记住有些细节问题还需讨论；我们稍后会说。
另一处细节已经被提及，可以想象得到的是我们正在观察的移动的点总是位于某处。（当我们注视它时，它在那里，但是在我们移开视线之后，或许它就不在那儿了。）原子的运动证明该观点是错的——我们不可能在原子上找到一处标记，然后观察它的移动。这个问题涉及到量子力学。鉴于我们对项目的了解，在引入复杂之前我们需要了解问题是什么，然后才能更好地修正。因此，我们应该采纳关于空间时间的简单观点。我们粗略地了解这些概念，还有司机朋友们所说的速度。